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課程名稱 |
代數曲面
Algebraic Surfaces |
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開課學期 |
111-1 |
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授課對象 |
理學院 數學研究所 |
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授課教師 |
林惠雯 |
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課號 |
MATH5280 |
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課程識別碼 |
221 U9700 |
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班次 |
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學分 |
4.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期一8,9(15:30~17:20)星期四3,4(10:20~12:10) |
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上課地點 |
天數102天數101 |
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備註 |
限學士班二年級以上 且 限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：20人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
1. Riemann-Roch and Birational map.
2. Ruled surface and Rational surface.
3. Castelnuovo's rationality criterion and criterion for ruled surface.
4. Kodira dimension, the case k=0, -\infty.
5. k=1, 2. |
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課程目標 |
This is a continued course of basic Algebraic Geometry and we intend to give a classification theory of algebraic surfaces. |
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課程要求 |
需要學過Scheme和Sheaf Cohomology的理論，主要是涵蓋 Hartshorne"s book 的第二和三章內容。 |
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預期每週課後學習時數 |
12 ~ 16 小時 |
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Office Hours |
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參考書目 |
Fulton: Intersection Theory.
Griffiths--Harris: Principles of Algebraic Geometry.
Mumford: Algebraic Geometry II.
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指定閱讀 |
Hartshorne: Algebraic Geometry.
Beauville: Complex Algebraic Surfaces.
Badescu: Algebraic Surfaces.
Barth--Peters--Van de Ven: Compact Complex Surfaces. |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
作業 |
30% |
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2. |
筆試 |
50% |
也可選擇不做專題報告，則筆試佔70% |
3. |
專題報告 |
20% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/8 |
Birational geometry (I) |
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第1週 |
9/5 |
Intersection theory on surfaces |
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第2週 |
9/12 |
Birational geometry (II) |
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第2週 |
9/15 |
Ruled surfaces (I) |
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第3週 |
9/19 |
Ruled surfaces (II) |
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第3週 |
9/22 |
Rational sufaces (I) |
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第4週 |
9/26 |
Rational sufaces (II) |
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第4週 |
9/29 |
Rational sufaces (III) |
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第5週 |
10/6 |
Enriques theorem for ruled surfaces (I) |
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第5週 |
10/3 |
Uniqueness of minimal models for non-ruled surfaces |
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第6週 |
10/13 |
Enriques theorem for ruled surfaces (II) |
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第7週 |
10/20 |
Enriques theorem for ruled surfaces (IV) |
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第7週 |
10/17 |
Enriques theorem for ruled surfaces (III) |
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第8週 |
10/27 |
Surfaces with k=0 (II) |
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第8週 |
10/24 |
Surfaces with k=0 (I) |
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第9週 |
11/3 |
Surfaces with k=1 |
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第9週 |
10/31 |
Surfaces with k=0 (III) |
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第10週 |
11/10 |
Surfaces with k=2 (II) |
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第10週 |
11/7 |
Surfaces with k=2 (I) |
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第11週 |
11/14 |
Surfaces with k=2 (III) |
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第11週 |
11/17 |
Surfaces with k=2 (IV) |
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第12週 |
11/21 ; 11/24 |
專題報告 : Torelli theorem [莊家華和陳宗震] |
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第13週 |
12/1 |
專題報告 : Kodaira's embedding theorem [張茗遠] |
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第13週 |
11/28 |
專題報告 : Spectral sequence [楊承澔] |
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第14週 |
12/5 ; 12/8 |
習題課/
專題報告 : Herbrand Quotients & Order functions (Fullton, Intersection theory : Appendix A.2 ~A.4) [ 張志煥] |
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第15週 |
12/12 |
專題報告 : Kawamata-Viehweg vanishing theorem [鄭容濤] |
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第15週 |
12/15 |
習題課 |
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第16週 |
12/19 |
筆試 |