課程名稱 |
偏微分方程式二 Partial Differential Equations (Ⅱ) |
開課學期 |
104-2 |
授課對象 |
理學院 數學系 |
授課教師 |
王振男 |
課號 |
MATH5219 |
課程識別碼 |
221 U0340 |
班次 |
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學分 |
3 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
選修 |
上課時間 |
星期二3,4(10:20~12:10)星期四6(13:20~14:10) |
上課地點 |
天數304天數304 |
備註 |
研究所基礎課。 總人數上限:30人 外系人數限制:10人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1042MATH5219_ |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本學期重點為
1. Reaction-diffusion equations
2. Hyperbolic equations
3. Semigroup theory, Brownian motions
4. Variational methods
5. Regularity theorems |
課程目標 |
介紹PDE的弱解(weak solution)觀念及相關數學理論,建立學生PDE基礎研究能力 |
課程要求 |
1. ADVANCED CALCULUS
2. COMPLEX VARIABLES
3. LINEAR ALGEBRA
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週三 14:00~16:00 |
指定閱讀 |
Jurgen Jost, Partial Differential Equations, 3rd Edition, Graduate Texts in Mathematics 214, Springer 2013. |
參考書目 |
★ L.C. Evans, Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematics 19, AMS, 2010.
★ F. John, Partial Differential Equations. Springer, New York, 1982.
★ D. Gilbarg and N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order. Springer, Berlin, 1983.
★ Q. Han and F.H. Lin, Elliptic Partial Differential Equations. Courant Lecture Notes in Mathematics, 1997.
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評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
平常成績 |
40% |
作業 |
2. |
期中考 |
30% |
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3. |
期末考 |
30% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
2/23,2/25 |
Traveling wave of reaction-diffusion equation, Reaction-diffusion systems (continued from the last semester) |
第2週 |
3/01,3/03 |
Turing mechanism, Wave equations |
第3週 |
3/08,3/10 |
One-dimensional wave equations, First-order hyperbolic systems |
第4週 |
3/15,3/17 |
Solutions of the wave equations |
第5週 |
3/22,3/24 |
Theory of semigroups, Infinitesimal generators |
第6週 |
3/29,3/31 |
Hille-Yosida Theorem |
第7週 |
4/05,4/07 |
Markov processes, Brownian motions |
第8週 |
4/12,4/14 |
Brownian motions, Infinitesimal generators |
第9週 |
4/19,4/21 |
Midterm, Dirichlet principle |
第10週 |
4/26,4/28 |
Sobolev spaces |
第11週 |
5/03,5/05 |
Sobolev spaces, Variational methods |
第12週 |
5/10,5/12 |
Variational methods |
第13週 |
5/17,5/19 |
Regularity theorems |
第14週 |
5/24,5/26 |
Interior regularity, Boundary regularity |
第15週 |
5/31,6/02 |
Strong solutions |
第16週 |
6/07,6/09 |
Strong solutions |
第17週 |
6/14,6/16 |
De Giorgi-Nash-Moser method |
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