課程名稱 |
微分幾何一 Differential Geometry (Ⅰ) |
開課學期 |
112-1 |
授課對象 |
理學院 數學研究所 |
授課教師 |
李瑩英 |
課號 |
MATH7301 |
課程識別碼 |
221 U2930 |
班次 |
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學分 |
3.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
星期三9(16:30~17:20)星期五3,4(10:20~12:10) |
上課地點 |
天數305天數305 |
備註 |
總人數上限:30人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
幾何是數學的核心領域,除了與數學許多不同方向有密切關聯外,在物理、工程、資料科學、影像處理及其他科學均有重要應用。微分幾何是進入現代幾何的基礎課程,第一個學期將著重在介紹微分流形及黎曼幾何,第二個學期則是介紹進階主題及引導學生閱讀相關論文和報告。
我們將直接介紹流形概念,若需要較具體的例子輔助,可以複習歐式空間的曲線及曲面論,或考慮歐式空間的子流形。我們的教科書將主要依循 [D] Do Carmo, Riemannian Geometry ,預計本學期將涵蓋這本書的大部分內容。同時將參考 [CE] J. Cheeger and D. G. Ebin, Comparison Theorems in Riemannian Geometry 第一章,更能協助掌握整體面貌,課程之進行並將參照其內容順序。關於流形的基本理論可以參考[Tu] Loring W. Tu, An Introduction to Manifold。課程內容與110-1幾何學下半學期及110-2幾何學二上半學期有部分重疊,亦可參考我在這兩門課的講義。另外將視實際需要,補充相關題材。
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課程目標 |
熟悉微分流形及黎曼幾何基礎理論,具備進入進階主題,及將其應用到其他領域的能力。 |
課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 11:00~12:00 每週四 14:30~15:30 備註: 1. 教授office hour @天數433
2. 助教office hour @天數445 |
指定閱讀 |
[D] Do Carmo, Riemannian Geometry
[CE] J. Cheeger and D. G. Ebin, Comparison Theorems in Riemannian Geometry, Chap 1
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參考書目 |
[Tu] Loring W. Tu, An Introduction to Manifold。
[W] Chin-Lung Wang, Differential Geometry (in http://www.math.ntu.edu.tw/~dragon/courses.html)
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評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
作業及其他表現 |
30% |
作業應準時繳交,其比例為25% |
2. |
期中考 |
35% |
暫定10/27 |
3. |
期末考 |
35% |
暫定12/22 |
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針對學生困難提供學生調整方式 |
上課形式 |
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作業繳交方式 |
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考試形式 |
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其他 |
由師生雙方議定 |
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