課程資訊
課程名稱
數學建模
Mathematical Modeling 
開課學期
105-2 
授課對象
理學院  大氣科學研究所  
授課教師
郭鴻基 
課號
AtmSci5050 
課程識別碼
229 U5480 
班次
 
學分
2.0 
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期三8,9(15:30~17:20) 
上課地點
大氣A104 
備註
總人數上限:40人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1052AtmSci5050_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
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課程概述

This course aims to give a college-level science students how to use differential equations to facilitate the scientific research. The students will learn the usage of mathematical model to distill theories from empirical data and to quantify the theories with a set of governing mathematical equations.

課程討論如何以數學模式強化科學研究。學生學習數學模式協助從資料建立理論,以及對理論的數量化。課程將重視微分方程的數學建模,重視方程式的科學意義詮釋與分析,課程也將討論微分方程式的解析解與計算解。課程元素亦將介紹大氣科學、流體力學以及生態、生命科學等模式建立例子。
課程之內容如下,一些特殊課題視學生需求選擇授課
1. Calculus—the Mathematics of Change
2. Commonly Occurring Functions
3. Introduction to Dynamic Modeling
4. Equilibriums and Stabilities
5. Phase Plane and Intuitive Approach
6. Equations of Exponential and Periodic Solutions
7. e-1 scale, Residence Time, and Relaxation
8. Dating Games and the HIV problem
9. Feedback, Fast and Slow Scales,
10. Nonlinear Dynamic Modeling
11. Nonlinear Dynamical Model Examples
12. Writing the Equations of Marriage Model
13. Synchronization Examples
14. Chaos and Catastrophic Change Examples
15. Dimensional Analysis
16. Examples in Dimensional Analysis
17. Multiple Scale Phenomena and Non-dimensional Parameters
18. Perturbation Multiple Scale Analysis
19. Lavi-Civita Symbol
20. Fourier analysis and Integral Transform
21. Partial Differential Equations
22. Spectral Method
23. Convolution and deconvolution
24. Calculus of Variation 

課程目標
(1)透過數學模型,從資料建立理論,以及 (2)寫下控制方程去量化一個理論。 
課程要求
待補 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
Modeling differential equations in biology, by C. H. Taubes (ISBN 978-0-521-70843-2)
Mathematics for dynamic modeling, by E. Beltramin (ISBN 978-0-12-085566-7)
Topics in mathematical modeling, by K.K. Tung (ISBN 978-0-691-11642-6
Nonlinear dynamics and chaos, by S. H. Strogatz (ISBN 978-0-7382-0453-6)
 
指定閱讀
待補 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/22  Harvest effect, Radiocarbon dating and HIV 
第7週
4/05  溫書假 
第8週
4/12  期中考 
第11週
5/03  公告期末專題