數學是所有理工學科的基礎。大凡對於任何一門科學領域中的問題，從一開始的現象描述、建構模式到最後分析求解、得出結論的過程，大概都脫不了要使用到數學。工程數學是所有工科學生所必須修習的一門基礎知識課程，它除了延續同學們在大一所學過的微積分觀念與知識之外，並包括了分析一般工程問題所需應用到的基本數學工具，以及求解數學模式所需使用到的方法與技巧。這門課除了介紹數學方面的知識，亦強調其方法與應用。為了不讓學生覺得學了半天數學卻不知為何而學以及用於何處，本課程將盡量避開不必要的理論證明，並從各位同學接下來即將要修習的各個知識領域的課程諸如材料力學、流體力學、熱傳學、自動控制、電路學、系統動力、振動學、訊號處理…..當中舉例來說明工程數學的應用。工程數學(下)的內容主要為向量函數的微積分、傅立業(Fourier)級數展開及傅立業轉換、偏微分方程式及其解，以及複變數分析與應用。課程會使用到相當多函數的微分與積分(特別是積分)，同學們事先應將大一的微積分溫習一遍。另外，除了偏微分方程式的部分會應用到工程數學(上)中之常微分方程式的解與技巧，其他的章節基本上與工程數學(上)無關，同學可不必太過於擔心課程銜接上的問題。
本課程的後續課程計有：工程數學二、高等工程數學、偏微分方程式、工程統計法、數值分析、擾動學…..等。同學們若有興趣的話亦可至外系或數學系選修更專門的數學課程，以增進數學方面知識的廣度與深度。

本課程授課大綱如下：

1. Vector Calculus:
vector functions, differentiation of vector functions, curves and surfaces, tangents and normals, integration of vector functions, line integrals, surface integrals, gradient, divergence and curl, Green`s theorem, Gauss` theorem, Stokes` theorem, potential theory

2. Fourier Analysis:
Fourier series, convergence of Fourier series, Fourier integrals, Fourier transforms, properties of Fourier transform, complex Fourier transforms, Fourier spectra, power spectra, discrete Fourier transform

3. Orthogonal Expansions: (if time permits)
special functions (Legendre, Bessel), orthogonal polynomials, Sturm-Liouville theory, eigenfunction expansions

4. Linear Partial Differential Equations:
method of separation of variables, eigenvalue problems, eigen-solutions, heat equations, wave equations, Laplace equations, non-homogeneous equations and boundary conditions, Laplace and Fourier transforms for solving boundary-value problems

5. Complex Analysis:
complex variables and complex functions, analytic functions, differentiation and integration of complex functions, multi-valued functions, branch point and branch cut, Cauchy integral theorem, power series, Taylor and Laurent series representation of functions, singularities, residue theorem, application on real integrals