課程資訊
課程名稱
工程數學一
Engineering Mathematics (Ⅰ) 
開課學期
101-1 
授課對象
化學工程學系  
授課教師
徐治平 
課號
ChemE2007 
課程識別碼
504 27110 
班次
01 
學分
全/半年
半年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三2(9:10~10:00)星期五3,4(10:20~12:10) 
上課地點
化工一普406 
備註
本系同學儘量在初選階段選定本課程。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:70人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1011eng_math_1_hsu 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

介紹工程科學中常用數學工具及其基本原理 

課程目標
1. 瞭解常微分方程式之相關理論,藉以分析常見工程問題
2. 熟悉常微分方程式重要類型,並能求得其解析解
3. 配合電腦軟體及程式,學習微分方程式之數值解析
4. 瞭解拉氏轉換之相關理論,學習運用拉氏轉換求解工程問題
5. 熟悉冪級數之相關理論,藉以求得微分方程式之冪級解
6. 熟悉向量微分與向量積分之相關理論與運算,藉以分析常見工程問題
 
課程要求
教科書1 “Advanced Engineering Mathematics” by Peter V. O’Neil, 5th Edition, Thomson-Engineering, 2003. Chapter 1, 2, 3, 4, 5, 11, 12
課程大綱 分配時數 備註
單元主題 內容綱要 講授 示範 習作 其他2
First Order Ordinary Differential Equations (ODEs) 1. Overview of concepts
2. Separable ODEs
3. Exact ODEs
4. Homogeneous ODEs
5. Standard form of first order linear ODE
6. Bernoulli ODEs
7. Ricatti ODEs
8. Existence and uniqueness of solutions 6

Second and Higher Order Ordinary Differential Equations (ODEs) 1. Overview of theories and concepts
2. Homogeneous solution of ODEs with constant coefficients
3. Methods for solving particular solutions
4. Euler-Cauchy ODEs 10
Laplace Transform 1. Introduction and definitions
2. Laplace Transform of elementary functions
3. Properties of Laplace Transform
4. Applications of Laplace Transform 8
Series Solutions of ODE (Bessel, Legendre Functions) 1. Overview on concepts of series
2. Analytic; ordinary and singular points
3. Taylor series solutions
4. Frobenius series solution
5. Bessel ODEs and Bessel functions
6. Legendre ODEs and Legendre functions 8
Ordinary Differential Equation by Numerical Method 1. Euler’s method
2. Modified Euler’s method
3. Runge Kutta method 3
Vector Analysis 1. Overview of concepts
2. Basic vector operations
3. Gradient
4. Directional derivative
5. Divergent
6. Curl
7. Green’s theorem
8. Stokes theorem
9. Gauss divergent theorem 12
教學要點概述:
1. 評量方法: 三次考試,各佔30%;電腦作業,5%;隨堂測驗,5%
2. 教學方法: 抽象觀念及數學分析利用黑板說明
應用及實例以Power Point配合投影機教學
指定電腦作業,訓練學生使用電腦求解工程數學問題之能力
教材網址: 上課補充教材可至http://ceiba.ntu.edu.tw/course/下載
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
 
指定閱讀
 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題