課程資訊
課程名稱
數值偏微分方程式
NUMERICAL PARTIAL DIFFEERENTIAL EQUATIONS 
開課學期
96-1 
授課對象
工學院  機械工程學研究所  
授課教師
顏瑞和 
課號
ME5207 
課程識別碼
522 U4890 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期三2,3,4(9:10~12:10) 
上課地點
工綜205 
備註
總人數上限:40人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/961NPDE 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

1 Basics of Numerical Methods (3 weeks)
1.1 Interpolation
1.2 Numerical Differentiation
1.3 Numerical Integration

2 Basic Discretization Techniques (3 weeks)
2.1 Finite Difference Method
2.2 Finite Volume Method

3 Analysis of Numerical Schemes (2 weeks)
3.1 Numerical Properties- Consistency, Stability, Convergence
3.2 The Von Neumann Method for Stability Analysis
3.3 The Matrix Method for Stability Analysis

4 Numerical Solution of Ordinary Differential Equations (2 week)
4.1 Simple Explicit Method
4.2 Fully Implicit Method
4.3 Crank-Nicolson Method
4.4 Runge-Kutta Method
4.5 Multi-Step Method

5 Weighted Residual Method (3 weeks)
5.1 Finite Element Method
5.2 Spectral Element Method
5.3 Spectral Method

6 Resolution of Discretized Equations (2 weeks)
6.1 Direct method
6.2 Basic Iterative Methods
6.3 Overrelaxation Methods
6.4 Preconditioning Technique
6.5 Conjugate Gradient Method

7. Application to Parabolic PDE

8. Application to Elliptic PDE

 

課程目標
機械系統的主導方程式幾乎皆可以用微分方程式來描述,利用數值方法來求其解,謂之數
值電腦模擬。本課程的目的就是要讓修習本課的同學,瞭解解偏微分方程式的數值技巧。
本課程包含一般套裝軟體所採用的數值技巧,因此對於自行撰寫程式者,或是使用套裝軟
體者皆有幫助。 
課程要求
欲修本課程的同學,必須先具備有程式撰寫的能力,任何一種語言皆可。沒有數值方法基
礎的同學也可,課堂上約有四分之一的時間會談到基本的數值技巧。 所有的程式與作業可
以與同學討論,但是最後一定要自己撰寫程式與報告。上課會點名,並要求討論。除了上
課之外,每星期至少要花額外三小時以上的時間在本課上。
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
指定閱讀
 
參考書目
 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
無資料