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課程概述 |
課程目標:
本課程介紹工程分析、設計、規劃與管理問題上,較常使用的一些數學方法。除了探討一些工程問題的數學模式與解法,對於這些模式的函數關係式,與其幾何、物理、經濟或其他實際意義,儘可能以實例說明,使同學了解描述各類現象變量關係的一些工具或分析變量關係的一些方法。對不同的實例一旦了解,面對數學式不但不畏懼甚至感到親切,因為從式子的每一項目每一行列,可以拼出所描述現象的幾何、物理或其他意義的全圖,而這正是運用與發展不同方法來分析所探討工程問題的開始。
課程內容綱要如下:
1. 線性代數,
2. 向量微分 - 面、切面、加速度、應變率、應力與坐標轉換,
3. 向量績分 - 線積分、面積分、梯度、散度、旋度、Green定理、Gauss定理
與Stokes定理,
4. 富里葉分析,
5. 偏微分方程 - 波方程式、熱方程式、Laplace方程式。
教科書與主要參考書籍:
1.Greenberg, M.D., Advanced Engineering Mathematics, Prentice-Hall,
1998.
2.Kreyszig, E, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons,
8th ed., 1999.
3.O`Neil, P.V., Advanced Engineering Mathematics, PWS, 4th ed.,
1994.
4.Strang, G., Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cmbridge,
2nd ed. 1998.
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