課程大綱

課程資訊

課程名稱

工程數學二
Engineering Mathematics (Ⅱ)

開課學期

114-2

授課對象

生物資源暨農學院生物環境系統工程學系

授課教師

胡明哲

課號

BSE2004

課程識別碼

602 20320

班次

學分

3.0

全/半年

半年

必/選修

必帶

上課時間

星期四2,3,4(9:10~12:10)

上課地點

農工繪圖室

備註

總人數上限：60人

課程簡介影片

核心能力關聯

核心能力與課程規劃關聯圖

課程大綱

為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印

課程概述

本課程旨在培養學生運用數學工具解決工程與環境相關問題之能力，強調理論基礎與實務應用並重。課程內容涵蓋線性代數與矩陣運算、向量場微積分、傅立葉分析、偏微分方程等核心主題，說明其理論基礎、數學分析、系統建模、與案例分析中的應用方法，透過理論說明與案例實作練習，引導學生建立數學模型，進行系統描述、量化分析與結果詮釋，強化其在工程、農業、生態、環境領域之整合分析與問題解決能力。

課程目標

本課程目標在於建立學生紮實之工程數學基礎，培養運用數學方法分析與解決工程及環境問題之能力。透過線性代數與矩陣運算、向量場微積分、傅立葉分析、微分方程等核心內容之學習，使學生能理解相關理論架構與推導過程，並能將其應用於系統建模與數值分析。課程亦強調問題轉化與模型建立能力，訓練學生將實際現象抽象為數學形式，進行定量分析與結果詮釋，提升其後續專業課程與研究發展之基礎能力，課程內容包含以下主題：
Chapter 7 Linear Algebra: Matrices, Vectors, Determinants. Linear Systems
Chapter 8 Linear Algebra: Matrix Eigenvalue Problems
Chapter 9 Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl
Chapter 10 Vector Integral Calculus. Integral Theorems
Chapter 11 Fourier Analysis
Chapter 12 Partial Differential Equations (PDEs)

課程要求

預期每週課前或/與課後學習時數

Office Hours

每週四 12:00~15:00

指定閱讀

參考書目

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	Quiz 1 (Ch8-Ch10)	25%	3/26
2.	Quiz 2 (Ch11)	25%	4/30
3.	Quiz 3 (Ch12)	25%	6/11
4.	Homework	15%
5.	Presentation	10%

本校尚無訂定 A+ 比例上限。
本校採用等第制評定成績，學生成績評量辦法中的百分制分數區間與單科成績對照表僅供參考，授課教師可依等第定義調整分數區間。詳見學習評量專區 (連結)。

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	2/26	Introduction
第2週	3/05	Ch8 Linear algebra: matrix eigenvalue problems (Homework: 8.1-8.4) [Reading: 8.1-8.2 eigenvalue problem; Presentation: http://setosa.io/ev/eigenvectors-and-eigenvalues/]
第3週	3/12	Ch9 Vector differential calculus (Homework: 9.4-9.9) [Reading: 9.8-9.9 divergence, curl; Presentation: divergence, curl in polar coordinates; https://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates]
第4週	3/19	Ch10 Vector integral calculus (Homework: 10.1-10.9) [Reading: 10.7 Gauss divergence theorem; Presentation: 10.8 Application in Fluid Mechanics]
第5週	3/26	*** Quiz 1 (Ch8-Ch10)
第6週	4/02	Ch11 Fourier analysis (Homework: 11.1-11.3) [Reading: 11.1 Fourier series; Presentation: https://zhuanlan.zhihu.com/p/19759362 ]
第7週	4/09	Ch11 Fourier analysis (Homework: 11.4-11.6) [Reading: 11.5 Sturm-Liouville problems, orthogonal functions; Presentation: Orthogonality of Bessel, Legendre functions]
第9週	4/23	Ch11 Fourier analysis (Homework: 11.7-11.9) [Reading: 11.7 Fourier integral; Presentation: https://www.youtube.com/watch?v=r18Gi8lSkfM&t=309s]
第10週	4/30	*** Quiz 2 (Ch11)
第11週	5/07	Ch12 Partial differential equations (Homework: 12.1-12.4, 12.8, 12.9) [Reading: 12.1 Wave equation; Presentation: simulation of wave equation, http://kiwiphysics.blogspot.tw/2014/08/blog-post_96.html, https://www.youtube.com/watch?v=mCYyY6MmZfA#t=376.355147]
第12週	5/14	Ch12 Partial differential equations (Homework: 12.5-12.7) [Reading: 12.5 Heat equation; Presentation: simulation of heat equation]
第13週	5/21	Ch12 Partial differential equations (Homework: 12.10-12.12) [Reading: 12.10 Laplacian in polar coordinates; Presentation: simulation of Laplace equation]
第14週	5/28	Ch12
第15週	6/04	*** No class
第16週	6/11	*** Quiz 3 (Ch12)