課程資訊
課程名稱
工程數學-線性代數
Engineering Mathematics-linear Algebra 
開課學期
110-1 
授課對象
電機工程學系  
授課教師
蘇柏青 
課號
EE1002 
課程識別碼
901 10030 
班次
02 
學分
3.0 
全/半年
半年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三2(9:10~10:00)星期五3,4(10:20~12:10) 
上課地點
明達205明達205 
備註
本系優先。
總人數上限:50人 
 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程是線性代數的入門課程。線性代數係以「向量空間」(Vector Space)為核心概念之數學工具,擁有極廣泛之應用,非常值得理工商管等科系大學部同學深入修習,作為日後專業應用之基礎。

向量空間乃是代數中較為抽象的概念。為使同學能循序吸收理解線性代數的原理,我們將從大家較熟悉的矩陣、以及多元一次系統方程式開始為大家入門介紹。

課程內容包括了:

(1)矩陣(Matrices)、向量(Vectors)、與系統方程式(Systems of Linear Equations):
在課程的最初,我們將從中學時代已經學過的多元一次方程式開始,透過尋找多元一次方程式的系統解法(即高斯消去法),介紹線性代數幾個最基礎的概念:
線性組合(Linear Combinations)、線性相依(Linear Dependence)、以及線性獨立(Linear Independence)。

(2)矩陣與線性轉換(Linear Transformation)及行列式(Determinants)
第二階段,我們將從介紹矩陣的乘法開始,向大家介紹線性轉換的概念。
線性轉換有反轉(Inverse)、結合(Composition)、分解等性質,都可以用矩陣乘法的概念作入門的理解。
我們也將簡單介紹矩陣的行列式。

(3)子空間 (Subspaces)
我們將利用前面已學過的概念,繼續向下一個重要的里程碑邁進。學習子空間概念的過程中,你將學會什麼是基底(Basis)、維度(Dimension),然後進一步加深了解矩陣與線性轉換的關係。

(4)特徵向量與特徵值(Eigenvalues and Eigenvectors)
特徵向量與特徵值堪稱是線性代數中最經典的概念。它可是google搜尋以及其他許多許多重要應用的理論基礎呢!
這裡我們將介紹如何用特徵多項式(Characteristic Polynomial)來計算特徵向量及特徵值,以及矩陣對角化(Diagonalization)的概念。

(5)正交(Orthogonality)
另一個重要的概念為向量的正交關係。這裡我們將介紹向量內積(Inner Products)、向量的正交投影(Orthogonal Projection)等概念。

(6)向量空間 (Vector Spaces)
課程的最後,我們將正式定義線性代數的核心抽象概念:向量空間。之前所有學過的觀念最後都以向量空間的形式再作一次總複習。 

課程目標
待補 
課程要求
基本的集合論,以集合方式表示函數的概念。

平時成績(作業, 小考, 課程參與) 30%
期中考 35 %
期末考 35 %
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
另約時間 
參考書目
教科書: Elementary Linear Algebra - A Matrix Approach, 2nd Ed 
指定閱讀
 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期中考 
35% 
由電機系五班教師共同出題,統一評分 
2. 
期末考 
35% 
由電機系五班教師共同出題,統一評分 
3. 
平時成績 
30% 
本班有兩次小考,以及其他可得分之項目。計算方式詳見第一週課程內容的 Course_Info.pdf 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/22, 9/24  Introduction, Sec. 1.1~1.4 
第2週
10/1  Sec. 1.6, 1.7, 2.1 
第3週
10/8  Sec. 2.3, 2.4, 2.7, 2.8 
第4週
10/15  Quiz #1, Sec. 3.1,3.2 
第5週
10/22  Sec. 4.1, 4.2, 4.3 
第6週
10/29  Sec. 4.4, 4.5, 5.1 
第7週
11/5  Sec. 5.2, 5.3, 6.1 
第8週
11/12  Midterm 
第9週
11/19  Sec. 6.2, 6.3, 6.4 
第10週
11/26  Sec. 6.5, 6.6 
第11週
12/1(三)  Quiz #2; No class on Friday (12/3) 
第12週
12/10  Sec. 7.1, 7.2 
第13週
12/17  Sec. 7.3, 7.4 
第14週
12/23  Sec. 7.5 
第15週
12/31  No class 
第16週
1/7  Final exam