課程資訊
課程名稱
工程數學-線性代數
Engineering Mathematics-linear Algebra 
開課學期
105-2 
授課對象
電機工程學系  
授課教師
蘇柏青 
課號
EE1002 
課程識別碼
901 10030 
班次
03 
學分
3.0 
全/半年
半年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三3,4(10:20~12:10)星期四6(13:20~14:10) 
上課地點
明達231明達231 
備註
本系學生優先修習
總人數上限:60人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1052LA 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程是線性代數的入門課程。線性代數係以「向量空間」(Vector Space)為核心概念之數學工具,擁有極廣泛之應用,非常值得理工商管等科系大學部同學深入修習,作為日後專業應用之基礎。

向量空間乃是代數中較為抽象的概念。為使同學能循序吸收理解線性代數的原理,我們將從大家較熟悉的矩陣、以及多元一次系統方程式開始為大家入門介紹。

課程內容包括了:

(1)矩陣(Matrices)、向量(Vectors)、與系統方程式(Systems of Linear Equations):
在課程的最初,我們將從中學時代已經學過的多元一次方程式開始,透過尋找多元一次方程式的系統解法(即高斯消去法),介紹線性代數幾個最基礎的概念:
線性組合(Linear Combinations)、線性相依(Linear Dependence)、以及線性獨立(Linear Independence)。

(2)矩陣與線性轉換(Linear Transformation)及行列式(Determinants)
第二階段,我們將從介紹矩陣的乘法開始,向大家介紹線性轉換的概念。
線性轉換有反轉(Inverse)、結合(Composition)、分解等性質,都可以用矩陣乘法的概念作入門的理解。
我們也將簡單介紹矩陣的行列式。

(3)子空間 (Subspaces)
我們將利用前面已學過的概念,繼續向下一個重要的里程碑邁進。學習子空間概念的過程中,你將學會什麼是基底(Basis)、維度(Dimension),然後進一步加深了解矩陣與線性轉換的關係。

(4)特徵向量與特徵值(Eigenvalues and Eigenvectors)
特徵向量與特徵值堪稱是線性代數中最經典的概念。它可是google搜尋以及其他許多許多重要應用的理論基礎呢!
這裡我們將介紹如何用特徵多項式(Characteristic Polynomial)來計算特徵向量及特徵值,以及矩陣對角化(Diagonalization)的概念。

(5)正交(Orthogonality)
另一個重要的概念為向量的正交關係。這裡我們將介紹向量內積(Inner Products)、向量的正交投影(Orthogonal Projection)等概念。

(6)向量空間 (Vector Spaces)
課程的最後,我們將正式定義線性代數的核心抽象概念:向量空間。之前所有學過的觀念最後都以向量空間的形式再作一次總複習。 

課程目標
待補 
課程要求
基本的集合論,以集合方式表示函數的概念。

平時成績(作業, 課程參與) 10%
小考 20% (共兩次,每次10%)
期中考 35 %
期末考 35 %

註: 自本學期2014年2月起,本班課程將開始採用「翻轉教室」的方法上課,亦即:
修課學生應於每週三上課之前利用時間在線上看完該週上課的課程短片。(第一週除外)
上課時間則進行問題與討論以及寫作業。作業須在課堂時間內寫完繳交。課後不再有其他作業
(觀看下週短片除外)。

詳細執行方法將於第一次上課時宣佈。請修課同學在選課之前,務必考量此教學方法是否適合。 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
教科書: Elementary Linear Algebra - A Matrix Approach, 2nd Ed

 
指定閱讀
待補 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/22,2/23  Introduction
(1.1) Matrices and Vectors
(1.2) Linear Combinations and Matrix-Vector Products
(1.3) Systems of Linear Equations 
第2週
3/01,3/02  (1.4) Gaussian Elimination
(1.6) Span of Vectors (Including concepts on sets and functions)

課程影片網址:https://youtu.be/6swcPSffm_s
請在3/1上課前看完唷∼

3/2: 交換改網址:   
分配改題請看 https://goo.gl/gQRDDg
改題結果請填這:https://goo.gl/forms/Lj35pDmzlNrsa7ku1 
第3週
3/08,3/09  (1.7) Linear Independence
(2.1) Matrix multiplication
(2.3) Invertibility and Elementary matrices

課堂作業 : https://goo.gl/D1C97n

分配改題請看 https://goo.gl/Te5Ea1
改題結果請填這:https://goo.gl/forms/yeUuiqANtJ2vxJo83

參考解答:
http://imgur.com/D5IN2Od http://imgur.com/dgv6Gzi http://imgur.com/ifsOJ9o http://imgur.com/broxHms http://imgur.com/WKik5J8

課程影片網址:https://youtu.be/W4qM3juTJos
請在3/8上課前看完唷∼ 
第4週
3/15,3/16  (2.4) The Inverse of a Matrix
(2.7) Linear Transformations
(2.8) Composition and Invertibility of Linear Transformations

交換改分配:https://goo.gl/3hSdaA
交換改表單:https://goo.gl/forms/rzslnNfkXsnc1BLv2

課程影片網址:https://youtu.be/CkmIzM33iMo
請在3/15上課前看完唷∼

課程的FB group剛成立,請大家加入。有些東西會在FB公佈,互動討論也比ceiba方面的多!
https://www.facebook.com/groups/640003549518707/ 
第5週
3/22,3/23  (3.1) Determinants -- Cofactor expansion
(3.2) Properties of Determinants
(4.1) Subspaces

交換改分配:https://goo.gl/QWCmwv
交換改表單:https://goo.gl/forms/fkCI2H0axDpy6vc63

課程影片網址:https://youtu.be/GmPrrnSpK7E
請於3/22上課前看完唷~ 
第6週
3/29,3/30  (4.2) Basis and Dimension
(4.3) Dimensions of subspaces associated with matrices

交換改表單: https://goo.gl/forms/NlaKtQeW4u5tg9LH2
交換改分配: https://goo.gl/MMeAAv

課程影片網址:https://youtu.be/j3WD0qA79MM
請於3/29上課前看完唷~ 
第7週
4/05,4/06  4/05: Holiday
4/06: Quiz 1 
第8週
4/12,4/13  (4.4) Coordinate Systems
(4.5) Matrix representations of Linear Operators

交換改表單:https://goo.gl/forms/QnKLpxqxHSVQz0np1
交換改分配:https://goo.gl/O30FqV



課程影片網址:https://youtu.be/eyERSB0Fl_g
請於4/12上課前看完唷~
 
第9週
4/19,4/20  Midterm 
第10週
4/26,4/27  (5.1) Eigenvalues and eigenvectors
(5.2) Characteristic polynomials
(5.3) Diagonalization of matrices
交換改
表單:https://goo.gl/forms/Y4MTjNgUKI5mKD1s2
分配:https://goo.gl/gY7QgO

課程影片網址:https://youtu.be/n0XkiCRmWJ8
請於4/26上課前看完唷∼ 
第11週
5/03,5/04  (6.1) Geometry of Vectors
(6.2) Orthogonal Vectors
(6.3) Orthogonal Projections (Part 1)

交換改:
表單:https://goo.gl/forms/7xksorvlEmUOMkYz1
分配:https://goo.gl/Ky2L4U

課程影片網址:https://youtu.be/z-aIATyxZDA
請於5/3上課前看完唷∼ 
第12週
5/10,5/11  (6.3) Orthogonal Projections (Part 2)
(6.4) Least square approximation
(6.5) Orthogonal Matrices

Week12交換改
表單:https://goo.gl/forms/OKIKHsL1vmDYJWR63
分配:https://goo.gl/m3ZKOp
 
第13週
5/17,5/18  (6.6) Symmetric matrices

影片:https://youtu.be/GkoLR_49vP0
請於5/17上課前看完唷!

Week13 交換改
表單:https://goo.gl/forms/JqE6LLFSAwNatoZp2
分配:https://goo.gl/vLEn1Y
 
第14週
5/24,5/25  5/24: Quiz 2 
第15週
5/31,6/01  (7.1) Vector Spaces
(7.2) Linear Transformations

Week 15 video
https://youtu.be/glTRfPiR25E

請於5/31(not 6/1)上課前看完唷~

Week 15 交換改
表單:https://goo.gl/forms/lQO8MrZn6FsbRMZ42
分配:
https://goo.gl/I0K5lv 
第16週
6/07,6/08  (7.3) Basis and Dimension
(7.4) Matrix Representation of Linear Operators

Week16 影片:https://youtu.be/-iTkUpbiT5Y
請於6/7上課前看完唷~

Week 16 交換改
分配:https://goo.gl/Ls6NtM
表單:https://goo.gl/forms/cpFAFGUcK3khilJH3 
第17週
6/14,6/15  (7.5) Inner Product Spaces

Week 17 video
https://youtu.be/KkVWLsm6hcw
請於6/14上課前看完唷~

Week 17 交換改
分配:https://drive.google.com/open?id=0B5whhU-sjKsAYkVURTl6WXpQTXM
表單:https://goo.gl/forms/rpxAN6XKJpNhr3nd2 
第18週
6/21  Final Exam