課程資訊
課程名稱
工程數學-線性代數
Engineering Mathematics-linear Algebra 
開課學期
104-2 
授課對象
電機工程學系  
授課教師
蘇柏青 
課號
EE1002 
課程識別碼
901 10030 
班次
03 
學分
全/半年
半年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三3,4(10:20~12:10)星期四6(13:20~14:10) 
上課地點
明達231明達231 
備註
本系學生優先修習
總人數上限:60人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1042LA 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程是線性代數的入門課程。線性代數係以「向量空間」(Vector Space)為核心概念之數學工具,擁有極廣泛之應用,非常值得理工商管等科系大學部同學深入修習,作為日後專業應用之基礎。

向量空間乃是代數中較為抽象的概念。為使同學能循序吸收理解線性代數的原理,我們將從大家較熟悉的矩陣、以及多元一次系統方程式開始為大家入門介紹。

課程內容包括了:

(1)矩陣(Matrices)、向量(Vectors)、與系統方程式(Systems of Linear Equations):
在課程的最初,我們將從中學時代已經學過的多元一次方程式開始,透過尋找多元一次方程式的系統解法(即高斯消去法),介紹線性代數幾個最基礎的概念:
線性組合(Linear Combinations)、線性相依(Linear Dependence)、以及線性獨立(Linear Independence)。

(2)矩陣與線性轉換(Linear Transformation)及行列式(Determinants)
第二階段,我們將從介紹矩陣的乘法開始,向大家介紹線性轉換的概念。
線性轉換有反轉(Inverse)、結合(Composition)、分解等性質,都可以用矩陣乘法的概念作入門的理解。
我們也將簡單介紹矩陣的行列式。

(3)子空間 (Subspaces)
我們將利用前面已學過的概念,繼續向下一個重要的里程碑邁進。學習子空間概念的過程中,你將學會什麼是基底(Basis)、維度(Dimension),然後進一步加深了解矩陣與線性轉換的關係。

(4)特徵向量與特徵值(Eigenvalues and Eigenvectors)
特徵向量與特徵值堪稱是線性代數中最經典的概念。它可是google搜尋以及其他許多許多重要應用的理論基礎呢!
這裡我們將介紹如何用特徵多項式(Characteristic Polynomial)來計算特徵向量及特徵值,以及矩陣對角化(Diagonalization)的概念。

(5)正交(Orthogonality)
另一個重要的概念為向量的正交關係。這裡我們將介紹向量內積(Inner Products)、向量的正交投影(Orthogonal Projection)等概念。

(6)向量空間 (Vector Spaces)
課程的最後,我們將正式定義線性代數的核心抽象概念:向量空間。之前所有學過的觀念最後都以向量空間的形式再作一次總複習。 

課程目標
待補 
課程要求
基本的集合論,以集合方式表示函數的概念。

平時成績(作業, 課程參與) 10%
小考 20% (共兩次,每次10%)
期中考 35 %
期末考 35 %

註: 自本學期2014年2月起,本班課程將開始採用「翻轉教室」的方法上課,亦即:
修課學生應於每週三上課之前利用時間在線上看完該週上課的課程短片。(第一週除外)
上課時間則進行問題與討論以及寫作業。作業須在課堂時間內寫完繳交。課後不再有其他作業
(觀看下週短片除外)。

詳細執行方法將於第一次上課時宣佈。請修課同學在選課之前,務必考量此教學方法是否適合。 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
教科書: Elementary Linear Algebra - A Matrix Approach, 2nd Ed

 
指定閱讀
待補 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/24,2/25  Introduction
(1.1) Matrices and Vectors
(1.2) Linear Combinations and Matrix-Vector Products
(1.3) Systems of Linear Equations  
第2週
3/02,3/03  (1.4) Gaussian Elimination
(1.6) Span of Vectors (Including concepts on sets and functions)
課程影片網址:https://goo.gl/MjyXnV
請在3/2上課前看完唷∼ 
第3週
3/09,3/10  (1.7) Linear Independence
(2.1) Matrix multiplication
(2.3) Invertibility and Elementary matrices

課程影片網址: https://goo.gl/fncH65
請大家記得在3/9上課前看完喔!
 
第4週
3/16,3/17  (2.4) The Inverse of a Matrix
(2.7) Linear Transformations
(2.8) Composition and Invertibility of Linear Transformations

課程影片網址: https://goo.gl/1qkNnZ
請在3/16上課前看完 :) 
第5週
3/23,3/24  (3.1) Determinants -- Cofactor expansion
(3.2) Properties of Determinants
(4.1) Subspaces
(4.2) Basis and Dimension

課程影片網址:
https://goo.gl/dAQTeS

請在3/23上課前看完喔!

觀後問卷網址: https://goo.gl/ossPBR 
第6週
3/30,3/31  Quiz 1 
第7週
4/06,4/07  (4.3) Dimensions of subspaces associated with matrices
(4.4) Coordinate Systems
(4.5) Matrix representations of Linear Operators

課程影片網址https://goo.gl/Ya0WBN
請在4/6上課前看完喔!
 
第8週
4/13,4/14  (5.1) Eigenvalues and eigenvectors
(5.2) Characteristic polynomials

課程影片網址: https://goo.gl/uBrwT8
請在 4/13上課前觀看完畢唷~ 
第9週
4/20,4/21  Midterm 
第10週
4/27,4/28  (5.3) Diagonalization of matrices
(6.1) Geometry of Vectors
(6.2) Orthogonal Vectors

課程影片網址: https://goo.gl/3c2Q3J
(這次有六個影片)
請在4/27上課前看完喔~ 
第11週
5/04,5/05  (6.3) Orthogonal Projections
(6.4) Least square approximation
(6.5) Orthogonal Matrices

課程影片網址: https://goo.gl/AZYO5h
請在5/4上課前看完喔~ 
第12週
5/11,5/12  (6.6) Symmetric matrices

課程影片網址: https://goo.gl/mHuVTB
請在5/11上課前看完唷~ 
第13週
5/18,5/19  (7.1) Vector Spaces
課程影片網址: https://goo.gl/VZGMQH
共四個影片,請在 5/18上課前看完。:D 
第14週
5/25,5/26  Quiz 2 
第15週
6/01,6/02  (7.2) Linear Transformations
(7.3) Basis and Dimension

課程影片網址: https://goo.gl/mpniuS
共六個短片(總長約80分鐘)。請在6/1上課前觀看完畢! 
第16週
6/08,6/09  (7.4) Matrix Representation of Linear Operators

課程影片網址: https://goo.gl/r7UzmY
請在6/8上課前觀看完畢 :D

(Note: June 9 is a holiday) 
第17週
6/15,6/16  (7.5) Inner Product Spaces

課程影片網址: https://goo.gl/50SbVj
請在6/15上課以前觀看完畢喔! 
第18週
6/22, 6/23  Final Exam