課程資訊
課程名稱
工程數學-線性代數
Engineering Mathematics-linear Algebra 
開課學期
102-2 
授課對象
電機工程學系  
授課教師
蘇柏青 
課號
EE1002 
課程識別碼
901 10030 
班次
03 
學分
全/半年
半年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三3,4(10:20~12:10)星期四5(12:20~13:10) 
上課地點
電二145電二145 
備註
本系學生優先修習
總人數上限:65人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1022la_su 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程是線性代數的入門課程。線性代數係以「向量空間」(Vector Space)為核心概念之數學工具,擁有極廣泛之應用,非常值得理工商管等科系大學部同學深入修習,作為日後專業應用之基礎。

向量空間乃是代數中較為抽象的概念。為使同學能循序吸收理解線性代數的原理,我們將從大家較熟悉的矩陣、以及多元一次系統方程式開始為大家入門介紹。

課程內容包括了:

(1)矩陣(Matrices)、向量(Vectors)、與系統方程式(Systems of Linear Equations):
在課程的最初,我們將從中學時代已經學過的多元一次方程式開始,透過尋找多元一次方程式的系統解法(即高斯消去法),介紹線性代數幾個最基礎的概念:
線性組合(Linear Combinations)、線性相依(Linear Dependence)、以及線性獨立(Linear Independence)。

(2)矩陣與線性轉換(Linear Transformation)及行列式(Determinants)
第二階段,我們將從介紹矩陣的乘法開始,向大家介紹線性轉換的概念。
線性轉換有反轉(Inverse)、結合(Composition)、分解等性質,都可以用矩陣乘法的概念作入門的理解。
我們也將簡單介紹矩陣的行列式。

(3)子空間 (Subspaces)
我們將利用前面已學過的概念,繼續向下一個重要的里程碑邁進。學習子空間概念的過程中,你將學會什麼是基底(Basis)、維度(Dimension),然後進一步加深了解矩陣與線性轉換的關係。

(4)特徵向量與特徵值(Eigenvalues and Eigenvectors)
特徵向量與特徵值堪稱是線性代數中最經典的概念。它可是google搜尋以及其他許多許多重要應用的理論基礎呢!
這裡我們將介紹如何用特徵多項式(Characteristic Polynomial)來計算特徵向量及特徵值,以及矩陣對角化(Diagonalization)的概念。

(5)正交(Orthogonality)
另一個重要的概念為向量的正交關係。這裡我們將介紹向量內積(Inner Products)、向量的正交投影(Orthogonal Projection)等概念。

(6)向量空間 (Vector Spaces)
課程的最後,我們將正式定義線性代數的核心抽象概念:向量空間。之前所有學過的觀念最後都以向量空間的形式再作一次總複習。 

課程目標
待補 
課程要求
基本的集合論,以集合方式表示函數的概念。

平時成績(作業, 課程參與) 10%
小考 20% (共兩次,每次10%)
期中考 35 %
期末考 35 %

註: 自本學期2014年2月起,本班課程將開始採用「翻轉教室」的方法上課,亦即:
修課學生應於每週三上課之前利用時間在線上看完該週上課的課程短片。(第一週除外)
上課時間則進行問題與討論以及寫作業。作業須在課堂時間內寫完繳交。課後不再有其他作業
(觀看下週短片除外)。

詳細執行方法將於第一次上課時宣佈。請修課同學在選課之前,務必考量此教學方法是否適合。 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
教科書: Elementary Linear Algebra - A Matrix Approach, 2nd Ed

 
指定閱讀
待補 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/19,2/20  (1.1) Matrices and vectors<BR>
(1.2) Linear Combinations and Matrix-Vector Products<BR>課程影片連結:(請於2/20上課之前觀看完畢)
<BR>
https://www.youtube.com/playlist?list=PLJh5s7ckv9sVX1bYDc78KyD2zkREwnxuM 
第2週
2/26,2/27  (1.3) Systems of Linear Equations<BR>
(1.4) Gaussian Eliminations<BR>

課程影片連結:
<BR>https://www.youtube.com/playlist?list=PLJh5s7ckv9sUqSxt_DnAcwgLOVj-ZnWlT <BR>
請於2/26上課之前觀看完畢<BR> 
第3週
3/05,3/06  (1.6) Span of Vectors<BR>
(1.7) Linear Independence <BR>
影片連結<BR>
https://www.youtube.com/playlist?list=PLJh5s7ckv9sUOBs_pUw9JuXZUvWLI_cLr
請於3/5上課前觀看完畢<BR>

※ (update: 3/1)影片3-5目前因剪接問題,錯置成了2-4重覆的內容。已連絡科教中心儘速處理。造成同學的不便,請見諒。<BR>
※ (update 3/4) 影片已經更正。 :) 
第4週
3/12,3/13  (2.1) Matrix Multiplication<BR>
(2.3) Elementary Matrices<BR>
(2.4) The Inverse of a Matrix<BR>
課程連結:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLJh5s7ckv9sWHyIVNMCQ1PzprbUnFkHLq
<BR>請於 3/12上課前觀看完畢 
第5週
3/19,3/20  (2.7) Linear Transformations and Matrices<BR>
(2.8) Composition and Invertibility of Linear Transformations <BR>
(3.1) Cofactor Expansion<BR>
請於 3/19上課前觀看完畢<BR>
課程連結: https://www.youtube.com/playlist?list=PLJh5s7ckv9sVV3B4lMNgtilv5vehEtxrN <BR>
<BR> 
第6週
3/26,3/27  (3.2) Properties of Determinants <BR>
(4.1) Subspaces <BR>
(4.2) Basis and Dimension <BR>
https://www.youtube.com/playlist?list=PLJh5s7ckv9sU6P7EPdkzc_2NZ2JYi-Vus
<BR>
請在3/26上課之前觀看完畢<BR>
3/27: Quiz #1 (Chapters 1 - 3) 
第7週
4/02,4/03  spring break (可利用時間預先觀看下週的影片) 
第8週
4/09,4/10  (4.3) The Dimension of Subspaces associated with a Matrix <BR>
(4.4) Coordinate Systems <BR>
(4.5) Matrix Representation of Linear Operators <BR>
課程連結:https://www.youtube.com/playlist?list=PLJh5s7ckv9sV-rT-rLouhPPZVX-AD0jyh 
第9週
4/16,4/17  4/16: Midterm; <BR>
4/17: Discussions on Sec. 4.4 and Sec. 4.5 
第10週
4/23,4/24  (5.1) Eigenvalues and eigenvectors<BR>
(5.2) Characteristic polynomials<BR>
(5.3) Diagonalization of matrices.<BR>

課程連結:
http://goo.gl/YF4XkF <BR>
請在4/23上課前觀看完畢。<BR><BR> 
第11週
4/30,5/01  (6.1) The Geometry of Vectors<BR>
(6.2) Orthogonal Vectors<BR>
(6.3) Orthogonal complement and orthogonal decomposition (Part of orthogonal projections)

<BR><BR>
課程連結:http://goo.gl/aeWdEG <BR>
請於 4/30 上課之前觀看完畢 
第12週
5/07,5/08  (6.3) Orthogonal projection<BR>
(6.4) Least square approximations<BR>
(6.5) Orthogonal matrices and operators <BR><BR>
課程影片連結: http://goo.gl/GGmdi0 <BR><BR>
請於5�7上課之前觀看完畢 
第13週
5/14,5/15  (6.6) Symmetric matrices <BR>

課程連結:http://goo.gl/KeJnXn <BR> 請在5�14上課之前觀看完畢 
第14週
5/21,5/22  Quiz #2 <BR>
(7.1) Vector Spaces<BR>
(7.2) Linear Transformation<BR>
http://goo.gl/4kYFh4
 
第15週
5/28,5/29  (7.2) Linear Transformation<BR>
(7.3) Basis and Dimension<BR>
http://goo.gl/Gbovzr : <BR>
請於 5/28上課前觀看完畢 
第16週
6/04,6/05  (7.3) Basis and Dimension<BR>
(7.4) Matrix Representation of Linear Operators<BR><BR>

課程影片:http://goo.gl/CDtm86 <BR>
請在6�4上課前觀看完畢 
第17週
6/11,6/12  (7.5) Inner Product Spaces<BR><BR>

課程影片連結: http://goo.gl/pwoXF1 <BR>
請在6/11上課前觀看完畢 <BR>
<BR> 最後一週囉!
 
第18週
6/18  Final Exam