課程名稱 |
數學之美 Beauty of Math |
開課學期 |
107-1 |
授課對象 |
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授課教師 |
呂學一 |
課號 |
CSIE1927 |
課程識別碼 |
902 48120 |
班次 |
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學分 |
2.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
選修 |
上課時間 |
星期五8,9,10(15:30~18:20) |
上課地點 |
博雅101 |
備註 |
兼通識A67*。。A67*:量化分析與數學素養、物質科學領域。可充抵通識 總人數上限:400人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071bm |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
以歷史上數學家發明的經典定理證明為基礎,介紹相關數學主題的發展以及在其他學科上的應用。每週上課兩小時。學校課表雖然有第10堂,但那是我跟學校借來作為回答同學們課後問題的時段,因為往年總是在下課後跟同學有很多討論,借下教室比較不會討論到一半就被管理員催促離開教室。這門課是第三類加簽。 |
課程目標 |
教學目標:提升基本數學涵養,訓練基礎的數理推導與邏輯推理能力。
上次的授課內容如下,這次應該大致相同,但我在備課過程中可能會隨機調整
第1週 9/14 課程介紹
第2週 9/21 質數何其多
第3週 9/28 質數與加密
第4週 10/05 疊書謎題
第5週 10/12 第一次期中考
第6週 10/19 有界?無界?
第7週 10/26 有理?無理?
第8週 11/02 誰多?誰少?
第9週 11/09 無窮也無窮
第10週 11/16 集合與悖論
第11週 11/23 第二次期中考
第12週 11/30 無理之理
第13週 12/07 懷疑人生三等式
第14週 12/14 超能的複數
第15週 12/21 黎曼猜想
第16週 12/28 齊次定理
第17週 1/04 第三難題
第18週 01/11 期末考 |
課程要求 |
三次大考各佔原始學期成績1/3,都在上課時間地點舉行,最後一次大考在學校表定期末考週舉行,其他兩次大考的日期會在第一週調查完同學們希望避開的日期之後,在第二次上課時間公布整學期的考試日期。每次都是教到哪裡考到哪裡,三次考試的範圍不重疊。考試日期確定之後就不會變動,不會有提前考或補考的機制。
CEIBA中有歷年考試的部分例題供修課同學參考。
雖然都是同一份考卷,但是會根據修課同學所屬科系是否需要必修微積分甲/乙來決定選最高分的幾題來計算成績。但是本課程並不需要微積分的知識。
學期成績會依據上述學期原始成績進行調整,可能的調整法會在開學第一堂課說明。 |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
課程內容是我自己整理製作的投影片,有一部分參考PROOFS FROM THE BOOK這本書,學校圖書館有這本書的電子書,修課同學可以自行下載參考,不過我們上課的內容跟書本的對應關係非常模糊,因為我都已經整理成自己的講解順序與符號。
上課投影片會在每週下課之後才上傳到CEIBA上。上課前不會提供投影片給同學,所以建議上課時做一點小筆記。 |
參考書目 |
待補 |
評量方式 (僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
9/14 |
課程介紹 |
第2週 |
9/21 |
質數何其多 |
第3週 |
9/28 |
質數與加密 |
第4週 |
10/05 |
疊書謎題 |
第5週 |
10/12 |
第一次期中考 |
第6週 |
10/19 |
有界?無界? |
第7週 |
10/26 |
有理?無理? |
第8週 |
11/02 |
誰多?誰少? |
第9週 |
11/09 |
無窮也無窮 |
第10週 |
11/16 |
集合與悖論 |
第11週 |
11/23 |
第二次期中考 |
第12週 |
11/30 |
無理之理 |
第13週 |
12/07 |
懷疑人生三等式 |
第14週 |
12/14 |
超能的複數 |
第15週 |
12/21 |
黎曼猜想 |
第16週 |
12/28 |
齊次定理 |
第17週 |
1/04 |
第三難題 |
第18週 |
01/11 |
期末考 |