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課程名稱 |
近代頻譜分析
Modern Spectral Analysis |
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開課學期 |
110-2 |
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授課對象 |
電機資訊學院 電機工程學研究所 |
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授課教師 |
劉俊麟 |
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課號 |
EE5147 |
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課程識別碼 |
921 U9640 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期四2,3,4(9:10~12:10) |
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上課地點 |
明達203 |
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備註 |
總人數上限：24人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
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課程大綱
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課程概述 |
信號處理的重心在於從不同的角度分析訊號。一個常用且重要的方法是分析訊號的頻率成份，或是訊號的頻譜。這個角度在通訊、雷達、陣列信號處理、聲學、影像處理都有其應用。
此課程包含一些分析訊號頻譜的進階方法，主要包含兩個部份。第一部份著重「 recovering the power spectral density of wide-sense stationary random processes」，這部份的頻譜估計方法可分成nonparametric與parametric兩類。第二部份著重近年來的頻譜分析技巧，主題包含sub-Nyquist sampling、compressed sensing、與sparse recovery algorithms。
Part 1: Spectral analysis for WSS random processes
- Signal representation: Random processes
- Nonparametric methods: Periodogram and its extensions
- Parametric methods for line spectra: MUSIC, ESPRIT, etc.
- Performance analysis: Estimation theory, MSE, CRB, etc.
- Applications in array signal processing
Part 2: Spectral analysis with sub-Nyquist sampling and compressed sensing
- Sparse sampling: random sampling, etc.
- Recoverability of sparse vectors: Kruskal's rank, spark, etc.
- Sparse recovery algorithms: \ell_0, matching pursuit, orthogonal matching pursuit, basis pursuit, LASSO, and their extensions
- Performance analysis
- Applications |
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課程目標 |
使用近代方法分析訊號之頻譜資訊 |
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課程要求 |
此課程為信號處理進階課程，建議修過以下課程（或者有以下關鍵字的背景知識）：
線性代數（Linear Algebra ）：Orthogonality, eigen-decomposition, Hermitian matrices, norm, dual norm, and matrix norms.
可適性信號處理（Adaptive Signal Processing）：Stochastic models (AR, MA, ARMA), Wiener filters, linear prediction, and adaptive beamforming.
凸函數最佳化（Convex Optimization）：Convex functions, convex problems, dual problems, and semidefinite programming.
以下課程為選擇性：
偵測與評估（Detection and Estimation Theory）：Parameter estimation, (un)biasness, mean-square-error (MSE), and maximum likelihood estimation (MLE). |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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參考書目 |
[1] P. Stoica and R. Moses, Spectral Analysis of Signals, Upper Saddle River, N.J. : Pearson/Prentice Hall, 2005.
[2] D. G. Manolakis, V. K. Ingle, and S. M. Kogon, Statistical and Adaptive Signal Processing Spectral Estimation, Signal Modeling, Adaptive Filtering, and Array Processing, Artech House, 2005.
[3] S. Foucart and H. Rauhut, A Mathematical Introduction to Compressive Sensing, New York, NY : Springer, 2013.
[4] D. H. Johnson and D. E. Dudgeon, Array Signal Processing: Concepts and Techniques. Addison Wesley Pub. Co. Inc., pp. 1, 1993.
[5] H. L. Van Trees, Optimum Array Processing: Part IV of Detection, Estimation, and Modulation Theory. Hoboken, NJ, USA: Wiley, 2002.
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指定閱讀 |
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評量方式
(僅供參考) |
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