課程大綱

課程資訊

課程名稱	應用代數 Applied Algebra
開課學期	106-2
授課對象	電機資訊學院生醫電子與資訊學研究所
授課教師	呂學一
課號	CSIE5051
課程識別碼	922 U1150
班次
學分	3.0
全/半年	半年
必/選修	選修
上課時間	星期二8,9,10(15:30~18:20)
上課地點	博雅202
備註	總人數上限：213人
Ceiba 課程網頁	http://ceiba.ntu.edu.tw/1062csielahil
課程簡介影片
核心能力關聯	核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
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課程概述	這門課是上學期資工系大二必修課『線性代數』的延續，繼續使用 Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, and L. E. Spence, 4th edition. 這本教科書，從上個學期講到的地方，接著往下教。課名中雖有『應用』二字，但是本課程不會介紹應用，只是借用比較接近線性代數的資工系現有課號課名開課。
課程目標	上學期講到第四章（行列式），所以這學期會從第五章（對角線化）開始，本學期看看能否把課本的第六章（內積空間）與第七章（Canonical Forms)沒有打星號的部分講完，如果還有時間，就挑一些有打星號的部分來講。
課程要求	用三次大考（上課時間地點舉行）的成績決定分數，會盡量用投影片上課，先說好如果萬一有一些來不及完成投影片的課程內容，可能會用版書上課，但會盡量避免。跟上學期的作法一樣，上課前不會提供投影片，上完課之後，做完修改調整之後才會上傳到CEIBA給修課同學。建議上課時做一些小筆記。期末考會在學校表定的期末考週的上課時間地點舉行。開學第一週會調查同學們比較方便舉行前兩次大考的日期，第二次上課時會公布整學期的考試日期，公布之後不會有接受個別同學提前或延後考的要求。
預期每週課後學習時數
Office Hours	備註：週五第十節課（與通識課『數學之美』的office hours一起, 數學之美的教室是博雅103）
指定閱讀	Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, and L. E. Spence, 4th edition.
參考書目	無
評量方式 (僅供參考)

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	2/27	課程簡介
第2週	3/06	線代瘦身術
第3週	3/13	Cayley-Hamilton定理
第4週	3/20	內積空間 + 正規基底 + 伴隨線運
第5週	3/27	特徵值譜定理+舒爾定理
第6週	4/03	放假
第7週	4/10	第一次期中考（請參考討論區資料）
第8週	4/17	常態定理，自伴定理，么正方陣，正交方陣，么正線運，正交線運
第9週	4/24	半正定線運，半正定方陣，伴隨線轉
第10週	5/01	奇異值定理偽反線轉
第11週	5/08	最短最佳近似解
第12週	5/15	第二次期中考
第13週	5/22	羅倫茲轉換, 推廣版特徵空間
第14週	5/29	推特空直和定理
第15週	6/05	喬登正典定理
第16週	6/12	極小多項式，推推特空間
第17週	6/19	有理正典定理